发布日期：2024-08-03 20:49    点击次数：127

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问题布景

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本题是矩形布景下与求函数领略式、解释三角形通常和等腰三角形存在性联系的问题。本题的第(1)问和第(2)问是比拟旧例的问题。本文重心研讨第(3)问的解题计策。

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01

第(1)问和第(2)问解法分析

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由∠FAE=∠BAD=90°，因此不错取得∠FAB=∠DAE，因此不错取得△ADE∽△ABF，本题的第(1)问也就治丝益棼。

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凭据△ADE∽△ABF，不错取得AE:AF=AD:AB=3/4，因此不错细则∠AEF的三角比是一个定值。关于本题的第(2)问不错取舍两种计策，由于BF=AD=3，因此不错径直求解△AEF的纵情双方，应用通常三角形的判定定理2进行解释；也不错应用三角比，即解释tan∠AEF=tan∠BFA进行解释。

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02

第(3)问解法分析

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性交关于等腰三角形的存在性问题需要分类连系。而关于压轴题的常见破解之法无疑落脚点在于求边长玩忽求角度。因此关于本题的第(3)问有以下四种破解之法。要津1：用含x的代数式暗示出AG、AE和GE的长度借助GB-CE-A型图，不错暗示出GB的长度，继而求出AG的长度，同期不错借助勾股定理和比例线段暗示GE的长度；关于线段AE，则在Rt△AED中应用勾股定理求解。摄取这种要津，是莫得巧念念的旧例解法。关于纵情一个三角形，独一知谈其中的三个元素(必含有一边)，那么这个三角形即是可解的，这个要津不错用于总计的求边长或求比例的问题中，然则摄取这种要津，常常会引入高次方程，使得解方程变为了一件繁重的事情，因此，成人电影网①当边的长度便于用未知数暗示(不波及高次方程)或②莫得更高明的要津时，不错摄取这么“暴努力解”的要津。要津2：取舍“倒角”的状貌进行求解由于本题是矩形的荒谬布景，因此借助平行线间的等角，不错将问题改换为“通常三角形中的比例线段”、“直角三角形斜边的中线”以及“全等三角形”这三种荒谬布景进行求解，简化运算。

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要津3：借助“三角比”进行求解通过第(1)问的启发，不错发现∠3的三角比是一个定值，因此借助平行线间的等角改换，不错暗示出∠2和∠1的三角比，再进行分类连系即可。“三角比”是一种界于边和角求解的中间要津。当出现等角的布景，借助锐角三角比求解亦然一种颇为旧例的解法。

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要津4：借助“荒谬角”解三角形求线段长度通过前两问的铺垫，不错发现∠3类似为53°，而AG边上的高是一个定值，因此在“已知定角+一边上的定高+等腰锐角三角形”的布景不错解出△AGE的总计边的长度。关于类似53°角在顶角或底角的等腰三角形，不错通过“等积法”作念高求出另一个角的正切值。

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03

要津小结

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关于第25题的几何轮廓题，题型和扶持线的添线要津是变换莫测的，责罚复杂压轴题的常见计策即是从图形自己开拔，寻找题设和论断之间的桥梁，添加扶持线的方向亦然为了借助上述说起的4种要津(解三角形求边长、倒角、借助锐角三角比、借助荒谬角解三角形)进行问题的破解。而常见的“基本图形分析法”是为了愈加显着图形的特征，关于扶持线的添加不会走弯路。

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